lunes, 25 de enero de 2016

Encontrado un nuevo primo de Mersenne.

En concreto es el número 49 y tiene unas cuantas cifras: "Ahora que se ha hallado el número de Mersenne 49, conocido como M74207281, se ha dicho que “el nuevo número primo es de casi 5 millones de dígitos más grande que el número anterior. Los primos de Mersenne fueron nombrados en honor del monje Marin Mersenne, que estudio estos números hace unos 350 años. GIMPS ha descubierto 16 de estos números primos. Los voluntarios pueden descargar un programa gratuito para buscar estos primos y hay una recompensa en metálico para aquel que tenga la suficiente suerte para calcular un nuevo primo”." Hacer clic para leer más  de la noticia en "www.unocero.com"


                                                      
En WIKIPEDIA podemos encontrar: 
 
Se dice que un número M es un número de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2:M_n=2^n-1.

Un número primo de Mersenne es un número de Mersenne que es primo, es decir, M_n=2^n-1, con n primo (no es una condición suficiente que n sea primo para que M_n lo sea). Se denominan así en memoria del filósofo del siglo XVII Marin Mersenne quien en su Cognitata Physico-Mathematica realizó una serie de postulados sobre ellos que sólo pudo refinarse tres siglos después. También compiló una lista de números primos de Mersenne con exponentes menores o iguales a 257, y conjeturó que eran los únicos números primos de esa forma. Su lista sólo resultó ser parcialmente correcta, ya que por error incluyó M67 y M257, que son compuestos, y omitió M61, M89, y M107, que son primos; y su conjetura se revelaría falsa con el descubrimiento de números primos de Mersenne más grandes. No proporcionó ninguna indicación de cómo dio con esa lista, y su verificación rigurosa sólo se completó más de dos siglos después.
Actualmente (enero de 2016), sólo se conocen 49 números primos de Mersenne, siendo el mayor de ellos M74 207 281 = 2 74 207 281−1, un número de más de veintidos millones de cifras. El número primo más grande que se conocía en una fecha dada casi siempre ha sido un número primo de Mersenne: desde que empezó la era electrónica en 1951 siempre ha sido así salvo en 1951 y entre 1989 y 1992.

Para saber más https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo_de_Mersenne