jueves, 16 de marzo de 2017

Más de olimpiadas.

Continuamos proponiendo problemas a nuestros olímpicos. Espero que disfrutéis de estos retos.

1º.- En la figura se muestran dos rectángulos ABCD y DBEF. ¿Qué podemos decir del área del rectángulo DBEF? Razona la respuesta.
2º.-  La figura muestra un cuadrado y un dodecágono equilátero en forma de cruz griega. El perímetro de la cruz griega es de 36 cm. ¿Cuál es el área del cuadrado?
3º.- Calcular el área de la zona sombreada, inscrita en un cuadrado, teniendo en cuenta que todos los segmentos que la forman son iguales a 1 cm, salvo los dos segmentos grandes que forman la punta de flecha y que son iguales entre ellos.
4º.- La suma de las edades de los 120 estudiantes que participaron el año pasado en la fase final de la Olimpiada Matemática fue de 2002 años. Demuestra que podrías haber elegido 3 de ellos tales que la suma de sus edades no fuera menor de 51 años.


5º.- Calcula todas las sucesiones de números naturales consecutivos cuya suma es .